平均

解説/アルゴリズム

$x_1,x_2...,x_n$ と n 個のデータがあるとき、データの総和を大きさ n で割ることを平均と呼ぶ。

平均で求まる値のことを平均値と呼ぶ。

$\mu$ を平均値とする場合、$\mu = \dfrac{x_1+x_2+...+x_n}{n}$ となる。

// データ
const data = [88, 51, 40, 16, 76, 2, 12, 84];
// データの総和
const total = data.reduce((a, b) => a + b, 0);
// 平均値を求める
const avg = total / data.length;
console.log(avg); // 46.125

度数分布表の平均

階級値	度数
$x_1$	$f_1$
$x_2$	$f_2$
...	...
$x_n$	$f_n$

度数分布表の平均を取る場合は、各階級のデータがすべてその階級値に等しいと考えて、各階級の階級値に度数を掛けた値の総和を階級の数で割る。

$\mu=\dfrac{(x_1f_1+x_2f_2+...+x_nf_n)}{n}$

type Fd = {
  level: number;
  count: number;
};

const data: Fd[] = [
  { level: 0, count: 0 },
  { level: 10, count: 13 },
  { level: 20, count: 28 },
  { level: 30, count: 10 },
  { level: 40, count: 18 },
];
const total = data.reduce((a, b) => a + b.level * b.count, 0);
const avg = total / data.length;

console.log(avg); // 342

変形

$\mu = \dfrac{x_1+x_2+...+x_n}{n}$

の両辺に n を掛けて、

$n \mu = x_1+x_2+...x_n$

この形に変形して利用する場合もある。

（利用例: 分散）

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