度数分布

解説/アルゴリズム

度数分布

86, 20, 71, 43, 39, 66, 59, 50, 83, 63
48, 31, 80, 79, 100, 92, 83, 44, 52, 56

上記は 1 組男子 20 人のテスト結果のデータ。

このようなデータの傾向を調べるためには、値を適当な区間に分け、その区間ごとにデータの個数を集計する。

階級（点） 以上～未満	度数（人）
0 ～ 20	0
20 ～ 40	3
40 ～ 60	7
60 ～ 80	4
80 ～ 100	5
100 ～ 120	1

集計して区間ごとにまとめた表を度数分布表といい、各区間を階級、区間の幅を階級の幅、階級の中央の値を階級値、各階級に入るデータの個数を度数と呼ぶ。

相対度数

25, 27, 38, 46, 52, 54, 66, 71, 76, 76
78, 82, 91, 96, 98

新たに 1 組女子 15 人のテスト結果のデータで度数分布表を作る。

階級（点） 以上～未満	度数（人）
0 ～ 20	0
20 ～ 40	3
40 ～ 60	3
60 ～ 80	5
80 ～ 100	4
100 ～ 120	0

男子と女子の度数分布表ができたので比較をするために 2 つの表を結合する。

階級（点） 以上～未満	度数（人/男子）	度数（人/女子）
0 ～ 20	0	0
20 ～ 40	3	3
40 ～ 60	7	3
60 ～ 80	4	5
80 ～ 100	5	4
100 ～ 120	1	0

男子と女子では人数が違うので単に比較しただけだとデータの傾向が分かりづらい。

このような場合は各階級の度数が全体のどれぐらい占めているか、つまり割合で表すとよい。

階級（点） 以上～未満	相対度数（男子）	相対度数（女子）
0 ～ 20	0	0
20 ～ 40	0.15	0.2
40 ～ 60	0.35	0.2
60 ～ 80	0.2	0.33
80 ～ 100	0.25	0.27
100 ～ 120	0.05	0

各階級の度数を、度数の合計で割った値を相対度数と呼ぶ。

コード解説

// 元データ
const data = [
  86, 20, 71, 43, 39, 66, 59, 50, 83, 63, 48, 31, 80, 79, 100, 92, 83, 44, 52,
  56,
];
// 度数分布表
const table: number[] = [];
// 階級の幅
const range = 20;
// テストの最大の点（100が100～120の範囲なので120)
const max = 120;
// 階級の数
const rMax = Math.ceil(max / range);

// 各階級の度数を0にしておく
for (let i = 0; i < rMax; i++) {
  table[i] = 0;
}

// 各データを階級の幅で割ることで階級を取得
// 該当の階級の値を増やす
data.forEach((v) => {
  const i = Math.floor(v / range);
  table[i]++;
});

// 度数分布表の出力
table.forEach((b, i) => {
  const rangeMin = range * i;
  const rangeMax = range * (i + 1);
  console.log(`${rangeMin}以上 ${rangeMax}未満: ${table[i]}人`);
});

0以上 20未満: 0人
20以上 40未満: 3人
40以上 60未満: 7人
60以上 80未満: 4人
80以上 100未満: 5人
100以上 120未満: 1人

ソースコード

app.ts

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