標準偏差

解説/アルゴリズム

二乗偏差の平均が分散だが、データに単位が付いている場合、 $cm$ が $cm^2$ のように単位が変わってしまうので、分散の平方根を取り、値がプラスの方を標準偏差と呼ぶ。

標準偏差を $σ$ で表すとき、 $σ = \sqrt{分散} = \sqrt{\dfrac{(x_1-μ)^2+(x_2-μ)^2+...+(x_n-μ)^2}{n}}$ になる。

標準偏差を二乗すれば分散になるので、分散を $σ^2$ と書く場合がある。

一般に標準偏差が大きいとデータの散らばり度合いも大きく、標準偏差が小さいとデータの散らばり度合いが小さい、つまり平均値の近くにデータが集まる傾向がある。