みさご解体新書

標準偏差

解説/アルゴリズム

二乗偏差平均分散だが、データに単位が付いている場合、 cmcmcm2cm^2 のように単位が変わってしまうので、分散の平方根を取り、値がプラスの方を標準偏差と呼ぶ。

標準偏差を σσ で表すとき、 σ=分散=(x1μ)2+(x2μ)2+...+(xnμ)2nσ = \sqrt{分散} = \sqrt{\dfrac{(x_1-μ)^2+(x_2-μ)^2+...+(x_n-μ)^2}{n}} になる。

標準偏差を二乗すれば分散になるので、分散を σ2σ^2 と書く場合がある。

一般に標準偏差が大きいとデータの散らばり度合いも大きく、標準偏差が小さいとデータの散らばり度合いが小さい、つまり平均値の近くにデータが集まる傾向がある。