範囲変更による値のマッピング
概要
ある範囲の中にある、特定の値の位置（割合）を A として、別の範囲での位置 A に存在する値を返す。
コード例
// 正規化
function norm(a: number, b: number, v: number): number {
return (v - a) / (b - a);
}
// 線形補間
function lerp(a: number, b: number, t: number): number {
return a + (b - a) * t;
}
// 範囲変更による値のマッピング
function map(v: number, a: number, b: number, c: number, d: number): number {
return lerp(c, d, norm(a, b, v));
}
a ～ b の範囲で v が存在する位置の割合 r を調べ、 c ～ d の範囲で割合 r の位置にある値を返却する。
function map2(v: number, a: number, b: number, c: number, d: number): number {
v = Math.max(v, a);
v = Math.min(v, b);
v = map(v, a, b, c, d);
return v;
}
v に a ～ b の範囲外の値が指定された場合は、計算結果も c ～ d の範囲外の値になる。
そうならないように、クランプ処理を付けたコードになる。
解説/アルゴリズム
まず正規化を使用して、 a ～ b の範囲の中で、 v がある位置を割合 r として求める。
次に線形補間を使用して、 c ～ d の範囲の中で、上で求めた割合 r の位置にある値を返却する。